（一般の方が初めてデジカメを買う場合の話です）
僕もまだ、コンパクトタイプのデジカメって2台しか買ったことないので
偉そうなこと言えませんが、使ってみて思ったことを列記しておきます。
初めて買う方には参考になると思います。
まず、画質的には２００万画素で十分です。（遊びで使うなら、ですよ）
レンズの焦点距離は、よく３５mm換算で、とカタログに書いてありますが、
その３５mm換算で35mm位〜105mmでいいんじゃないでしょうか？
これでいちおう、ワイドから中望遠までカバーしていることになります。
これは店頭でカメラ覗いてみて確認して下さい。（子供の運動会ならともかく
普段のスナップでしたら望遠ってあんまり使わないんじゃないですかね）
注目したいのが撮像感度で、ISO200相当とか、カタログに書いてあります。
この感度、100しかないと、けっこうつらいと思います。ぶれやすいんですよ。
400あれば理想的、最低でも200は欲しいです。400あれば明るい室内なら
フラッシュなしで撮ることも可能です。フラッシュなしの方がその場の雰囲気、
生かせますから。
それとメモリーカードの容量ですが、おまけでついてくる8MB(メガバイト）では
淋しいです。追加で64MBくらい欲しいですね。合計で128MBもあれば、余裕で
撮れるんじゃないですか。（高画質モードにしなければ、の話ですが）
出先で足りなくなると、フィルムみたいに売店で売ってないので
かなり情けないことになります。
同様のことがバッテリーにも言えます。バッテリー、フル充電に何分かかるか、
フル充電で何枚撮れるか。予備に一個買うとすると、それはいくらか。
この辺も重要なポイントです。
最後は実物を見て触って。写真で見るのと手にとって見るのは大違いです。
丈夫そうで愛着が湧きそうなものを選んでください。